解题方法
1 . 已知点A为椭圆
上一点，
分别为椭圆的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点A的横坐标为2，求
的长.
(3)设
的上、下顶点分别为
，点
为椭圆上一点，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围.
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点A的横坐标为2，求
的长.(3)设
的上、下顶点分别为，点为椭圆上一点，记的面积为的面积为，若，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 直线
与圆
交于
、
两点，、两点的坐标分别为
，
，且
是方程
的两根．
(1)求弦
的长；
(2)若圆的圆心为
，求圆的一般方程．
与圆交于、两点，、两点的坐标分别为，，且是方程的两根．(1)求弦
的长；(2)若圆
的圆心为，求圆的一般方程．
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2024-03-07更新
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176次组卷
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2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2024·安徽合肥·一模
3 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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4 . 已知点
和
：
，过P点的两条直线分别与相切于A，B两点.则以下命题正确的是（ ）
和：，过P点的两条直线分别与相切于A，B两点.则以下命题正确的是（ ）A． |
B． |
C．P、A、Q、B均在圆 上 |
D．A，B所在直线方程为 |
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5 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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解题方法
6 . 点
、
，过
、的直线为
，下列说法正确的有（ ）
、，过、的直线为，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则直线的方程为 |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C．任意实数，都有 |
D．存在两个不同的实数，能使直线在 、 轴上的截距互为相反数 |
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7 . 一条光线从点
射出，射向点
，经x轴反射后过点
，则下列结论正确的是（ ）
射出，射向点，经x轴反射后过点，则下列结论正确的是（ ）A．直线AB的斜率是 | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 如图，已知
是圆的弦，
为
的中点，且
在弦
上的射影为
，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
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115次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2024·福建厦门·一模
9 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边的中点，点在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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828次组卷
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4卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
解题方法
10 . （多选）已知两点
和
，则下列说法正确的是（ ）
和，则下列说法正确的是（ ）A．向量的坐标为 |
B．线段的长度为 |
| C．两点所在直线的斜率为1 |
D．过两点的直线方程为 |
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