1 . 已知的三个顶点是．
(1)试判定的形状；
(2)求边上的中线所在直线的方程．

2 . 已知点，，，求：
(1)边上的高所在直线方程；
(2)的外心坐标；
(3)的面积．

3 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

4 . 在平面直角坐标系​中，曲线​的参数方程是​(​为参数)，正方形​的顶点均在​上，且​依逆时针次序排列，点​.
(1)求​的普通方程及点​的坐标；
(2)设​为​内（包含边界）任意一点，求​的最小值.

6 . 已知的三个顶点是，，.
(1)求边的垂直平分线方程；
(2)求的面积.

7 . 已知圆经过，，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆无公共点，求实数的取值范围.

8 . 已知的三个顶点是
(1)求边中线所在直线的方程；
(2)求的面积.

9 . （1）判断A（1，3）､B（5，7）､C（10，12）三点是否共线？并说明理由.
（2）一条直线经过点A（2，﹣3），并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求这条直线的方程.

10 . 已知点A（5，1）关于x轴的对称点为B（x₁，y₁），关于原点的对称点为C（x₂，y₂）.
(1)求△ABC中过AB，BC边上中点的直线方程；
(2)求△ABC的面积.