1 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，直线l：与C相交于A，B两点，若的面积是面积的3倍，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2 . 已知点P为双曲线的右支上一点，、为双曲线C的两条渐近线，过点P分别作，垂足依次为A、B，O为坐标原点，则（       ）

A．为定值

B．

C．若是直角三角形时，的周长是

D．若是正三角形时，

3 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知为直角三角形的三边长，为斜边长，若点在直线上，则的最小值为__________．