解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，
为双曲线上一点，
平分
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线上一点，平分，且，，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B． |
C．双曲线的焦距为 | D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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解题方法
2 . 
是双曲线
的左焦点，
是右支上一点，过作与直线
夹角为
的直线，并与
相交于点
，则
的最小值为______ ．
是双曲线的左焦点，是右支上一点，过作与直线夹角为的直线，并与相交于点，则的最小值为
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3 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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406次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
4 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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123次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 我们把离心率为
的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线
是理想双曲线，左右顶点分别为
，
，虚轴㟨点为
，
，右焦点为，离心率为
，则（ ）
的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线是理想双曲线，左右顶点分别为，，虚轴㟨点为，，右焦点为，离心率为，则（ ）A．当 时， |
| B．当时，则到渐近线的距离为 |
C． |
D． 的外接圆的面积为 |
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6 . 如图，已知点
是焦点为的抛物线
上一点，
，
是抛物线上异于的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
．
的斜率为定值；
(2)设焦点到直线的距离为
，求的取值范围．
是焦点为的抛物线上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为．
的斜率为定值；(2)设焦点
到直线的距离为，求的取值范围．
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2024-02-12更新
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123次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
7 . 已知圆的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为
，且
，圆上的两点，到的距离分别为
，
，且
．若
，
，则
（ ）
的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为，且，圆上的两点，到的距离分别为，，且．若，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-02-12更新
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521次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
8 . 已知双曲线E：与直线l：
相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当
时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．(1)当
时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
9 . 已知
、
满足：
，
，
，则代数式
的取值范围是_________ .
、满足：，，，则代数式的取值范围是
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名校
10 . 已知直线：
与圆：
，若存在点
，过点向圆引切线，切点为，，使得
，则
可能的取值为（ ）
：与圆：，若存在点，过点向圆引切线，切点为，，使得，则可能的取值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2024-02-04更新
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635次组卷
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2卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
