12-13高二上·广东湛江·期末
1 . 已知椭圆经过点,O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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2 . (1)求证:两条平行直线与的距离是;
(2)求平行直线与的距离.
(2)求平行直线与的距离.
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3 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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947次组卷
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10卷引用:重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图,已知正方体的棱长为1,分别是和的中点.
(1)求证: ;
(2)求直线和之间的距离.
(1)求证: ;
(2)求直线和之间的距离.
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2023-04-08更新
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119次组卷
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3卷引用:专题12 空间距离的计算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题12 空间距离的计算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题6.3 空间向量的应用江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线,点在抛物线上,直线在点下方,直线l与抛物线交于B,两点.
(1)证明:内切圆的圆心在定直线上:
(2)求面积的最大值.
(1)证明:内切圆的圆心在定直线上:
(2)求面积的最大值.
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名校
6 . 已知点和直线,则点到直线的距离证明可用公式计算.
例如:求点到直线的距离.
解:直线,其中,.
点到直线的距离为:.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点到直线的距离;
(2)已知⊙的圆心坐标为,半径为,判断⊙与直线的位置关系,并说明理由:
(3)已知直线与平行,求这两条直线之间的距离.
例如:求点到直线的距离.
解:直线,其中,.
点到直线的距离为:.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点到直线的距离;
(2)已知⊙的圆心坐标为,半径为,判断⊙与直线的位置关系,并说明理由:
(3)已知直线与平行,求这两条直线之间的距离.
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7 . 已知两条直线,.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)若,不重合,且垂直于同一条直线,将垂足分别记为A,B,求;
(3)若,直线l与垂直,且________,求直线l的方程.
从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中,使满兄条件的直线l有且仅有一条,并作答.
条件①:直线l过坐标原点;
条件②:坐标原点到直线l的距离为1;
条件③:直线l与交点的横坐标为2.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)若,不重合,且垂直于同一条直线,将垂足分别记为A,B,求;
(3)若,直线l与垂直,且________,求直线l的方程.
从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中,使满兄条件的直线l有且仅有一条,并作答.
条件①:直线l过坐标原点;
条件②:坐标原点到直线l的距离为1;
条件③:直线l与交点的横坐标为2.
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2021-10-22更新
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514次组卷
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5卷引用:北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
8 . (1)设,,,,求证:对于任意,,.
(2)假设阆中七里、江南两镇在一平面直角坐标下的坐标为,,嘉陵江所在的直线的方程为,若在嘉陵江边上建一座供水站使之到,两镇的管道最短,问供水站应建在什么地方?此时为多少?
(2)假设阆中七里、江南两镇在一平面直角坐标下的坐标为,,嘉陵江所在的直线的方程为,若在嘉陵江边上建一座供水站使之到,两镇的管道最短,问供水站应建在什么地方?此时为多少?
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2021-10-10更新
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172次组卷
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2卷引用:四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(文)试题
9 . 已知抛物线()的顶点为,直线与拋物线的交点(异于点)到点的距离为,
(1)求的标准方程;
(2)过点作斜率为()的直线与交于点(异于点),直线关于直线对称的直线与交于点(异于点),求证:直线过定点.
(1)求的标准方程;
(2)过点作斜率为()的直线与交于点(异于点),直线关于直线对称的直线与交于点(异于点),求证:直线过定点.
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名校
解题方法
10 . 已知直线.
(1)证明:直线过某定点,并求出该定点坐标;
(2)若,试求过点且与直线平行的直线方程,并求出两平行线间的距离.
(1)证明:直线过某定点,并求出该定点坐标;
(2)若,试求过点且与直线平行的直线方程,并求出两平行线间的距离.
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