1 . 设集合,点P的坐标为,满足“对任意,都有”的点P构成的图形为,满足“存在,使得”的点P构成的图形为.对于下述两个结论:①为正方形以及该正方形内部区域;②的面积大于32.以下说法正确的为( ).
A.①、②都正确 | B.①正确,②不正确 |
C.①不正确,②正确 | D.①、②都不正确 |
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名校
2 . 已知点
(1)若是直线上任一点,求的最小值
(2)若是圆上任一点,求的最小值
(3)若是椭圆上任一点,求的最小值
(1)若是直线上任一点,求的最小值
(2)若是圆上任一点,求的最小值
(3)若是椭圆上任一点,求的最小值
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名校
3 . 已知直线l:,点、,设,,下列条件中可以推出直线l与线段AB的延长线相交的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点是圆:上一动点(为圆心),点的坐标为,线段的垂直平分线交线段于点,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2),是曲线上的两个动点,为坐标原点,直线、的斜率分别为和,且,则的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设为曲线上任意一点,延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于、两点,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2),是曲线上的两个动点,为坐标原点,直线、的斜率分别为和,且,则的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设为曲线上任意一点,延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于、两点,求面积的最大值.
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2023-11-09更新
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1483次组卷
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4卷引用:2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 斜率为的直线过点为直线的一个法向量,坐标平面上的点满足条件,则点到直线的距离为__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线:,点P为曲线在第三象限一个动点,以下两个命题,则( )
①点P到双曲线两条渐近线的距离为,,则为定值.
②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点,若PA、PB的斜率存在且分别为,,则为定值.
A.①真②真 | B.①假②真 |
C.①真②假 | D.①假②假 |
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2023-01-13更新
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1352次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(3)(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(A素养养成卷)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
7 . 设有椭圆方程,直线,下端点为A,M在l上,左、右焦点分别为.
(1),AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点,在中有一内角余弦值为,求b;
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d,使,随a的变化,求d的最小值.
(1),AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点,在中有一内角余弦值为,求b;
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d,使,随a的变化,求d的最小值.
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2022-07-11更新
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2532次组卷
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11卷引用:2022年上海高考练习数学试题
2022年上海高考练习数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 求距离运算(提升版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知,函数的图象为曲线.、是上的两点,在第一象限,在第二象限.设点、.
(1)若到和到直线的距离相等,求的值;
(2)已知,证明:为定值,并求出此定值(用表示);
(3)设,且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
(1)若到和到直线的距离相等,求的值;
(2)已知,证明:为定值,并求出此定值(用表示);
(3)设,且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
9 . 已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线,到、距离平方和为的点的轨迹是曲线,其中.则、公共点的个数不可能为( )
A.0个 | B.4个 | C.8个 | D.12个 |
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2022-07-05更新
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1622次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
名校
解题方法
10 . 平面直角坐标系中,点满足,且,点满足,且,其中.
(1)求的坐标,并证明点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的坐标,并证明点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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