1 . 
的三个顶点到直线
的距离分别为1，2，3，则该三角形的重心
到直线的距离为__________ （答案不唯一，填一个即可）．
的三个顶点到直线的距离分别为1，2，3，则该三角形的重心到直线的距离为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
所有满足
的点
中，有且只有一个在圆C上，则圆C的方程可以是__________ .（写出一个满足条件的圆的方程即可）
所有满足的点中，有且只有一个在圆C上，则圆C的方程可以是
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2023-03-04更新
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341次组卷
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3卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则
_________ ；若双曲线
与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为____________ .（写出一个答案即可）
：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为
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4 . 已知直线
与⊙：
交于A，B两点，写出满足“面积为
”的实数
的一个值______ （写出其中一个即可）
与⊙：交于A，B两点，写出满足“面积为”的实数的一个值
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5 . 已知圆
和圆
相交于A，B两点，若
，则
____________ （填一个答案即可）
和圆相交于A，B两点，若，则
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2022-10-20更新
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532次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线
是函数
的图象，直线
是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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名校
解题方法
7 . 已知圆
：
，过点
的直线与圆相交于
，
两点，当
面积最大时，直线的斜率为______ .（写出一个即可）
：，过点的直线与圆相交于，两点，当面积最大时，直线的斜率为
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名校
解题方法
8 . 直线与直线
垂直，且被圆
截得的弦长为
，则直线的一个方程为________ .（写出一个方程即可）
与直线垂直，且被圆截得的弦长为，则直线的一个方程为
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2023-10-13更新
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899次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图，在平行四边形
中，已知点
(1)求
所在直线的方程
(2)过点作
于点
，求线段
的长度
(3)设线段
的中点为
，则点的坐标为 （注：不要求推理过程，直接写坐标即可）
中，已知点(1)求
所在直线的方程(2)过点
作于点，求线段的长度(3)设线段
的中点为，则点的坐标为 （注：不要求推理过程，直接写坐标即可）
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10 . 已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线的离心率为，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线的方程不可能是（ ）
的离心率为，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的方程不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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