1 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

2 . 双曲线的左、右焦点分别是，，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为____________．

3 . 过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则线段的长度的范围是______．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，过点向圆引切线，切线长为．设点P到直线的距离为，则的最小值为_____．

5 . 已知是双曲线上任意一点，则到的两条渐近线的距离之积为_______．

6 . 已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为______.

7 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆上任意两个动点，动点在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数的取值范围为______.

8 . 已知圆与中心在原点､焦点在轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为__________.

9 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

10 . 已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为，则_____________.