1 . 达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化为图3所示的几何体，图3中每个正方体的棱长为1，E，F为棱，AB的中点，则（       ）

A．点P到直线CQ的距离为2

B．直线平面

C．平面和平面的距离为

D．平面截正方体所得的截面的周长为

2 . 双曲线的一条渐近线方程为，焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点，又过原点作直线，使，且与双曲线分别交于左右两支上的点.问是否存在定值，使得？若存在，请求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 椭圆的右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若直线与以A为圆心半径为的圆相切，则椭圆离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在区间为上存在零点，则的最小值（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．是直线与直线互相垂直的充分不必要条件

B．已知两点，，直线，若直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是

C．已知直线的斜率，则其倾斜角的取值范围是

D．已知，，，则的角平分线所在直线的方程是

6 . 已知圆的圆心在直线上，且该圆经过点，.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点在圆上，且弦长为8，求直线的方程.