1 . 已知直线：x+y-4=0，：x-y+2=0和直线：ax-y+1-4a=0.
(1)若存在一个三角形，它的三条边所在的直线分别是，，，求实数a的取值范围；
(2)若直线l经过和的交点，且点到l的距离为2，试求直线l的方程.

2 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．

3 . 已知圆C的圆心C在直线上，且与直线相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB长为6，求直线l的方程．

4 . 设，，分别为椭圆：（）的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．
(1)求椭圆的焦距；
(2)如果，求椭圆的方程．

5 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（     ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

6 . 已知圆：.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值.

7 . 已知两条直线：和：，求满足下列条件的､的值.
（1），且过点；
（2），且坐标原点到这两条直线的距离相等.

8 . （1）求过点且与原点距离为2的直线方程；
（2）求过直线与的交点，并且与垂直的直线方程.

9 . 已知直线的斜率为，且直线经过直线所过的定点．
（1）求直线的方程；
（2）若直线平行于直线，且点到直线的距离为3，求直线的方程．

10 . 已知直线与直线的交点为M.
(1)求过点M且到点的距离为2的直线的方程；
(2)求过点M且与直线平行的直线的方程.