解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,左右两顶点分别为
,过点
作斜率为
的动直线与椭圆
相交于
两点.当
时,点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设点
关于原点的对称点为
,设直线
与直线
相交于点
,设直线
的斜率为
,试探究
是否为定值,若为定值,求出定值并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
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(1)求椭圆
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(2)设点
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点到它的一条渐近线的距离为
,过双曲线
上一点
作双曲线的一条切线交其渐近线于
两点,若
两点的横坐标之积为4,则双曲线
的标准方程为__________ .
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名校
3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路,其中
.摩天轮近似为一个圆,其半径为
,圆心
到地面的距离为
,其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/c50080be-44e3-4828-9bf3-8f8e58a640df.png?resizew=218)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的
点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbbc31960240afea742753b6a8dad6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4053cc2a31e9703bf80b62b5ea18c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1d5a8cd34aff27b8ed21c977c3946f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d112c9693aa126c92bf1402a1f66bcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/c50080be-44e3-4828-9bf3-8f8e58a640df.png?resizew=218)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
|
273次组卷
|
3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
4 . 若对一个角
,存在角
满足
,则称
为
的“伴随角”.有以下两个命题:
①若
,则必存在两个“伴随角”
;
②若
,则必不存在“伴随角”
;
则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4727ee0a3f2b15b27bfc8bd66ae525c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d15518c808f0d02cc92edae8343c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1db0bcadc4ecc249b55018d8a7fe82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9306a2e3dd9ff645cf26c8c93ac51058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d15518c808f0d02cc92edae8343c19.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e006b99fc8194f4fc424a26632634d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d15518c808f0d02cc92edae8343c19.png)
则下列判断正确的是( )
A.①正确②正确; | B.①正确②错误; |
C.①错误②正确; | D.①错误②错误. |
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2023-06-14更新
|
631次组卷
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6卷引用:专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
(已下线)专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,公路
围成的是一块顶角为
的角形耕地,其中
,在该块土地中
处有一小型建筑,经测量,它到公路
的距离分别为
,现要过点
修建一条直线公路
,将三条公路围成的区域
建成一个工业园.
为坐标原点建立适当的平面直角坐标系,并求出
点的坐标;
(2)三条公路围成的工业园区
的面积恰为
,求公路
所在直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b14fa212bbddd28310d463fcdef7e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a26b71cd73c4f1798720317a9561a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4da20d4ab1306479cdac2df29e5439.png)
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(2)三条公路围成的工业园区
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2020-02-27更新
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1657次组卷
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13卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期5月月考数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三单元 平面直角坐标系中的距离公式2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三单元 平面上的距离上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测(9月)数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷