求点关于直线的对称点练习题及答案-2023年高中数学-特供-第11页-组卷网

22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 1995次组卷 | 12卷引用：第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点

2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为

，若将军从山脚下的点

处出发，河岸线所在直线方程为

，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A．4

B．5

C．

D．

2023-08-22更新 | 583次组卷 | 6卷引用：第一章直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

3 . 下列说法正确的是（）

A．过

两点的直线方程为

B．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是

C．点

关于直线

的对称点为

D．直线

必过定点

2023-08-17更新 | 983次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 已知点

，

，点A关于直线

的对称点为点B，在

中，

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-27更新 | 1071次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

5 . 已知复数

与

在复平面内对应的点关于直线

对称，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-03-24更新 | 445次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线的点斜式方程及辨析求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 光线自点

射入，经倾斜角为

的直线

反射后经过点

，则反射光线经过的点为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-10更新 | 1176次组卷 | 7卷引用：1.5 两条直线的交点坐标（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句．诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为

，若将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（）

A．10

B．9

C．8

D．7

2023-08-06更新 | 504次组卷 | 9卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点讨论双曲线与直线的位置关系双曲线的焦半径与焦点弦问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

8 . 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（）

A．过点

有且仅有

条直线与双曲线

有且仅有一个交点

B．点

关于双曲线

的渐近线的对称点在双曲线

上

C．若直线

、

的斜率分别为

、

，则

D．过点

的直线与双曲线

交于

、

两点，则

的最小值为

2023-03-16更新 | 256次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆

和直线

.
(1)求圆

关于直线

对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求

的最小值.

2023-08-05更新 | 833次组卷 | 6卷引用：安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·安徽黄山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离求点关于直线的对称点判断直线与圆的位置关系

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

10 . 已知直线

：

和圆

，则下列结论正确的是（）

A．始终过定点	B．直线与圆恒有两个公共点
C．圆心到直线的最大距离是	D．当时，圆心关于直线的对称点为

2023-03-09更新 | 214次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷