1 . 如图正方体
的棱长是3，E是
上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，
，则
的最小值是______ ．
的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是
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2023-01-12更新
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2278次组卷
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6卷引用：6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
2 . 已知直线
和点
，
．
(1)在直线l上求一点P，使
的值最小；
(2)在直线l上求一点P，使
的值最大．
和点，．(1)在直线l上求一点P，使
的值最小；(2)在直线l上求一点P，使
的值最大．
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2022-08-11更新
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3270次组卷
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26卷引用：3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.3 两条直线的位置关系 1.4 两条直线的交点苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练 与直线有关的对称、最值问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称问题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 微专题集训一 直线有关的对称、最值问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称、最值问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称、最值问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练 与直线有关的对称问题（已下线）第八课时 课后 2.3.3 点到直线的距离公式~2.3.4 两条平行直线间的距离1.6 平面直角坐标系中的距离公式同步练习——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（1）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第08讲 对称问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲 直线的方程（2）甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知两定点
、
，动点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
、，动点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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2345次组卷
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17卷引用：3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.2 两点间的距离公式苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.5 平面上的距离直线的交点坐标与距离公式2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练5 直线与方程的综合应用甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研检测数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（2）
名校
4 . 已知点
和
，在
轴上求一点
，使得
最小，则点的坐标为（ ）
和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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1453次组卷
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17卷引用：2017-2018学年高一数学（必修二）同步质量检测卷：两点间的距离
2017-2018学年高一数学（必修二）同步质量检测卷：两点间的距离黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）2.2.2+两点式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 两条直线的交点-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 对称问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二节 两直线的位置关系 讲山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
名校
5 . 已知点
和点
， 是直线上的一点，则的最小值是
和点， 是直线上的一点，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-15更新
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2211次组卷
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5卷引用：3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
名校
解题方法
6 . 在直线
上求一点P，使得：
(1)P到
和
的距离之差最大；
(2)P到和
的距离之和最小.
上求一点P，使得：(1)P到
和的距离之差最大；(2)P到
和的距离之和最小.
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2022-10-12更新
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618次组卷
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8卷引用：活页作业21 平面直角坐标系中的距离公式-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
活页作业21 平面直角坐标系中的距离公式-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 点到直线的距离（A卷）（已下线）专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2.2 直线的位置关系天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）第一章 直线与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知直线
，点
，和
分别是直线
和轴上的点，求
的周长最小值及此时点和的坐标.
，点，和分别是直线和轴上的点，求的周长最小值及此时点和的坐标.
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2021-04-19更新
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689次组卷
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5卷引用：3.1.1 倾斜角与斜率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）3.1.1 倾斜角与斜率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3 （分层练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知直线
及两点A(-2,3)、B(1,6),点P在直线上.
(1)若点P到A、B两点的距离相等,求点P的坐标；
(2)求的最小值.
及两点A(-2,3)、B(1,6),点P在直线上.(1)若点P到A、B两点的距离相等,求点P的坐标；
(2)求
的最小值.
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2019-11-06更新
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905次组卷
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3卷引用：3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 求函数
的最小值．
的最小值．
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10 . x轴上的点到A(2，1)，B(-2，2)两点距离的和最小值为
| A．3 | B． | C．5 | D．17 |
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2019-10-29更新
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365次组卷
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2卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.1节 综合训练
