1 . 已知圆C的圆心为（且），，圆C与x轴、y轴分别交于A，B两点（与坐标原点O不重合），且线段为圆C的一条直径．
(1)求证：的面积为定值；
(2)若直线经过圆C的圆心，设P是直线l：上的一个动点，过点P作圆C的切线，，切点为G，H，求线段长度的最小值．

2 . 已知为过点，，三点的圆．
(1)求圆的方程；
(2)若直线：与圆有公共点，求的取值范围．

3 . 若二元二次方程表示圆，则实数的取值范围是______．

4 . 已知圆:过原点作圆的弦,则的中点的轨迹方程为____________________．

5 . 向量满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆：，点为直线：上一动点，点在圆上，以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线与圆相离

B．圆上有2个点到直线的距离等于1

C．过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为

D．过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过点

7 . 已知抛物线，是直线上的一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，，若为圆上的动点，则点到直线距离的最大值为（       ）

A．

B．5

C．2

D．

8 . 抛物线上有一动点，过作曲线的切线，其中一个切点为，则的最小值为______.

9 . 已知圆，直线过点.
(1)当直线与圆相切时，求直线的斜率；
(2)线段的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.

10 . 已知点，，动点P满足，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求取值范围．