1 . 已知圆，从坐标原点O向圆C作两条切线OP，OQ，切点分别为P，Q，若，则的取值范围是__________．

2 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化、相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”.已知函数是奇函数，且当时，，则时，______；若是圆的太极函数，则实数k的取值范围是______.
   

3 . 已知点，若圆上存在点满足（点O为坐标原点），则的取值范围为______．

4 . 已知点，若圆上存在点满足3，则实数的取值范围是 _____．

5 . 抛物线与圆交于A、B两点，圆心，点为劣弧上不同于A、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是______．

6 . 在平面直角坐标系中，，，若动点P满足，则的最大值是______.

7 . 已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______.

8 . 圆关于直线对称的圆的标准方程为______．

9 . 若点在圆上运动，则的取值范围是______．

10 . 在平面直角坐标系中，点，直线-1），动点满足，则动点的轨迹的方程为______，若的对称中心为与交于两点，则的方程为面积的最大值为______．