1 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点，过的直线交圆于，两点，求的取值范围.

2 . 如图，圆与圆的半径都是2，，过动点P分别作圆与圆的切线PM，PN，M，N分别为切点，使得.

(1)试建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程；
(2)若圆与圆的一条公切线与坐标轴平行，判断直线与曲线P的位置关系？若相交，求出弦长，若不相交，说明理由.

3 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（参考数据2.45，结果精确到0.1m）．

4 . 已知圆与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求满足的点P的轨迹方程．

5 . 在平面直角坐标系中，圆的半径为，其圆心在射线上，且
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点， 且与圆相切，求直线的方程；
(3)自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.

6 . 已知圆，直线是圆与圆的公共弦所在直线方程，且圆的圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)过点分别作直线，交圆于四点，且，求四边形面积的最大值与最小值．

7 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点，

(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．

8 . 已知圆交于A、B两点；
(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 已知圆过原点和点，圆心在轴上.
(1)求圆的方程；
(2)直线经过点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程.

10 . 已知圆关于直线对称，且在圆上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线与圆C交于点A，B，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.