圆的方程练习题及答案-2022年江西高中数学高二-组卷网

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| 共计 179 道试题

22-23高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 在平面直角坐标系中，已知点

、

，动点P满足

．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若过点

的直线l与点P的轨迹（并上点A和点B）有且只有一个交点，求直线l的方程．

2024-04-20更新 | 123次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

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22-23高二上·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

2 . 直线截圆所得的弦长等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 144次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 941次组卷 | 27卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·全国·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

5 . 已知方程

，则下列说法正确的是（）

A．当时，表示圆心为的圆	B．当时，表示圆心为的圆
C．当时，表示的圆的半径为	D．当时，表示的圆与轴相切

2023-09-18更新 | 1283次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程数形结合思想

6 . 已知点

是圆

上的定点，点

是圆内一点，

、

为圆上的动点．
(1)求线段AP的中点

的轨迹方程．
(2)若

，求线段

中点

的轨迹方程．

2023-09-01更新 | 823次组卷 | 7卷引用：江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二上·江西九江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为．

①轨迹的方程为.

②在轴上存在异于的两点，使得.

③当三点不共线时，射线是的角平分线.

④在上存在点，使得.

以上说法正确的序号是______．

2023-09-01更新 | 503次组卷 | 6卷引用：江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆切点弦及其方程相交圆的公共弦方程

8 . 已知点P在圆上运动，点，若点M是线段PQ的中点．

(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)过点

作圆C的切线，切点为

两点，求直线

的方程．

2023-08-22更新 | 878次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径点与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 已知抛物线

的焦点为

，圆

（

）经过点F，且圆心

在抛物线上，则实数

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-11更新 | 239次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数抛物线的焦半径公式

解题方法

几何法求弦长定义法求焦半径

10 . 已知抛物线

的焦点为

，圆

的圆心在抛物线

上，且过点

，若圆

被

轴截得的弦长为

，求圆

的方程．

2023-08-09更新 | 133次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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