真题
名校
1 . 设两圆
、
都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离
=
、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2019-01-30更新
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4507次组卷
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31卷引用：2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷
2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学2015-2016学年山东省寿光现代中学高一3月月考数学试卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第二章2.3.4圆与圆的位置关系（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.2 圆与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.4 圆与圆的位置关系北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第2课时 圆与圆的位置关系（已下线）课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系（02）圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.2 圆与圆的位置关系（已下线）第十三课时 课后 2.5.2 圆与圆的位置关系2.4圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.2.4圆与圆的位置关系 同步测试-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册1.2.4圆与圆的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.2 圆与圆的位置关系（已下线）第09讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系
中的点
，则满足
的动点
的轨迹记为圆
.
(1)求圆的方程；
(2)过点
向圆作切线
，切点分别是
，求直线
的方程.
(3)若点
，当在上运动时，求
的最大值和最小值.
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.(1)求圆
的方程；(2)过点
向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.(3)若点
，当在上运动时，求的最大值和最小值.
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2023-09-27更新
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477次组卷
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2卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知圆
的圆心到直线
的距离为
，则圆与圆
的位置关系是（ ）
的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．内切 | C．外切 | D．相离 |
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2020-07-21更新
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2314次组卷
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17卷引用：河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题
河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题江西师大附中2020届高三三模考试文科数学试题浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练50 圆与方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 验收检测（已下线）10.2 圆的方程
4 . 已知圆
与圆
相交于
两点，则两圆的公共弦
与圆相交于两点，则两圆的公共弦| A． | B． | C． | D．2 |
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2019-10-04更新
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3209次组卷
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15卷引用：河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题（已下线）2019年10月23日 《每日一题》一轮复习理数-直线与圆的位置关系（已下线）2019年10月24日《每日一题》 一轮复习文数- 直线与圆的位置关系（1）江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知圆
与圆
相交于点
，
，则四边形
的面积是（ ）
与圆相交于点，，则四边形的面积是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-16更新
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1552次组卷
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9卷引用：河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十章 直线与圆专练5—直线与圆，圆与圆的位置关系2-2022届高三数学一轮复习吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第六节 课时2 圆与圆的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-2江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第2章 解析几何初步 单元测试卷2.5.2 圆与圆的位置关系练习
名校
6 . 圆
与圆
的公切线条数为（ ）
与圆的公切线条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-31更新
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453次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
名校
7 . 圆
与圆
的位置关系是（ ）
与圆的位置关系是（ ）| A．内切 | B．外切 | C．相交 | D．外离 |
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2021-10-13更新
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1619次组卷
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14卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷一江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省会宁县第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知圆
与圆
，则两圆公切线的条数为（ ）
与圆，则两圆公切线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-12更新
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436次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知
是圆
上的动点，点
满足
，记点的轨迹为
，若圆
与轨迹的公共弦方程为
，则（ ）
是圆上的动点，点满足，记点的轨迹为，若圆与轨迹的公共弦方程为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知圆的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，
为半径的圆与圆有公共点，则实数的最小值是（ ）
的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则实数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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964次组卷
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2卷引用：河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
