2 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

3 . 已知圆C：，其中．
(1)已知圆C与圆：外切，求m的值；
(2)如果直线与C相交所得的弦长为，求m的值．

4 . 已知直线，圆.

(1)证明：直线与圆相交；
(2)设直线与的两个交点分别为、，弦的中点为，求点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆在点处的切线为，在点处的切线为，与的交点为.证明：Q，A，B，C四点共圆，并探究当变化时，点是否恒在一条定直线上?若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点
(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于两点，且，求直线l的方程；
(2)在圆C上是否存在点P，使得成立若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由；
(3)对于线段AC上的任意一点Q，若在以点B为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点M是线段QN的中点，求圆B的半径r的取值范围.

6 . 已知圆和圆
(1)若圆与圆相交于两点，求的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示）
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值

7 . 已知直线l：和圆C：．
(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．

8 . 已知圆，.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆经过点，且与圆相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由；