1 . 过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B.求：
(1)经过圆心C，切点A，B这三点的圆的方程；
(2)直线的方程；
(3)线段的长.

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切.
(1)求的“欧拉线”方程；
(2)若圆M与圆有公共点，求a的范围；
(3)若点在的“欧拉线”上，求的最小值.

3 . 已知圆，直线的斜率为2，且过点．
(1)判断与的位置关系；
(2)若圆，求圆与圆的公共弦长．

4 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

5 . 已知圆：与圆：.
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程.

6 . 已知圆关于直线对称，圆心在第四象限，半径为1 .
(1)求圆的标准方程;
(2)过原点作的两条切线，切点分别为，求直线的方程及.

7 . 已知圆：．
(1)若圆：（）与圆相交，求的取值范围，并求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)若直线：与圆交于，两点，点为点关于原点的对称点，且满足，求实数的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆与圆关于直线对称.

（1）求直线的方程；
（2）设圆与圆交于点、，点为圆上的动点，求面积的最大值.

9 . 已知两圆和.
（1）求圆和公共弦的长度；
（2）求经过原点以及圆和圆交点的圆的方程.

10 . 已知关于x，y的方程．
（1）若圆C与圆外切，求m的值；
（2）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求m的值．