1 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

2 . 已知圆的方程为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若圆与直线交于M，N两点，且，求的值．

3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（       ）

A．曲线C围成的图形有4条对称轴

B．曲线C围成的图形的周长是

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过5

D．若是曲线C上任意一点，的最小值是

4 . 已知圆M的一般方程为x²+y²﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（       ）

A．圆M的圆心为(4，﹣3)

B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25

D．圆M被y轴截得的弦长为6

5 . 已知圆经过、、三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角．

6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.

7 . 已知圆C过点，，，直线l过点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.