1 . 已知点，，圆C的方程为，过点A的直线l与圆C相切，点P为圆C上的动点.
（1）求直线l的方程；
（2）求面积的最大值.

2 . （1）已知圆经过和两点，若圆心在直线上，求圆的标准方程；
（2）求过点、和的圆的一般方程.

3 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．
（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；
（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；
（3）设是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

4 . 已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

5 . 已知曲线的方程为：，其中：，且为常数.
（1）判断曲线的形状，并说明理由；
（2）设曲线分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积S是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.