1 . 已知圆M过A(-4,0),B(1,5),C(6,0)三点.
(Ⅰ)求圆M的方程
(Ⅱ)若直线ax-y+5=0(a>0)与圆M相交于P,Q两点,是否存在实数a,使得弦PQ的垂直平分线l过点E(-2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求圆M的方程
(Ⅱ)若直线ax-y+5=0(a>0)与圆M相交于P,Q两点,是否存在实数a,使得弦PQ的垂直平分线l过点E(-2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知动圆恒过点,且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若过点的直线交轨迹于,两点,直线,(为坐标原点)分别交直线于点,,证明:以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若过点的直线交轨迹于,两点,直线,(为坐标原点)分别交直线于点,,证明:以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
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3 . 已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点
①证明:以为直径的圆经过点;
②记和的面积分别是,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点
①证明:以为直径的圆经过点;
②记和的面积分别是,求的最小值.
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2018-04-01更新
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741次组卷
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2卷引用:天津市十二重点中学2018年高三毕业班联考数学(文)试题
名校
4 . 已知圆,直线,.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)求弦的中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数,使得圆上有四点到直线的距离为?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)求弦的中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数,使得圆上有四点到直线的距离为?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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2017-04-08更新
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2171次组卷
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12卷引用:2016-2017学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考(3月)数学(理)试卷
2016-2017学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考(3月)数学(理)试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 专题强化练7 直线与圆、圆与圆的位置关系广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
5 . 已知点,分别为线段上的动点,且满足
(1)若求直线的方程;
(2)证明:的外接圆恒过定点(异于原点).
(1)若求直线的方程;
(2)证明:的外接圆恒过定点(异于原点).
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2016-12-03更新
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1040次组卷
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8卷引用:2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷
2014·广东韶关·一模
解题方法
6 . 设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆.
(1)求的值;
(2)试判断圆与轴的位置关系;
(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的值;
(2)试判断圆与轴的位置关系;
(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
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14-15高二上·江西赣州·期末
解题方法
7 . 如图,椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,M,N是直线x=4上的两个动点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论.
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