1 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2022-01-22更新
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3347次组卷
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16卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的焦距为4,直线l:与交于两个不同的点D、E,且时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部,求实数m的取值范围;
(3)设A、B分别是的左、右两顶点,线段BD的垂直平分线交直线BD于点P,交直线AD于点Q,求证:线段PQ在x轴上的射影长为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部,求实数m的取值范围;
(3)设A、B分别是的左、右两顶点,线段BD的垂直平分线交直线BD于点P,交直线AD于点Q,求证:线段PQ在x轴上的射影长为定值.
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2022-02-28更新
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992次组卷
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7卷引用:2020届上海市普陀区高考一模数学试题
2020届上海市普陀区高考一模数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线及直线.平面上动点,且,记到直线、的距离分别为、,满足:.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线的方向向量为,过的直线与曲线交于、两点,问以为直径的圆是否恰过原点?若是,求的值;若不是,判断原点在圆内还是圆外,并说明理由?
(3)若过原点作斜率为的直线交曲线于、两点,设,求的面积关于的函数解析式,并求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线的方向向量为,过的直线与曲线交于、两点,问以为直径的圆是否恰过原点?若是,求的值;若不是,判断原点在圆内还是圆外,并说明理由?
(3)若过原点作斜率为的直线交曲线于、两点,设,求的面积关于的函数解析式,并求的取值范围.
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2020-07-15更新
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267次组卷
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2卷引用:上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知圆和定点,若过可以作两条直线与圆相切,则的取值范围是______ .
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2019-11-10更新
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344次组卷
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4卷引用:2017届上海市普陀区高三上学期质量调研(一模)数学试题
2017届上海市普陀区高三上学期质量调研(一模)数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市大同中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 若对一切,复数的模始终不大于2,则实数a的取值范围是_______ ;
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6 . 若抛物线()的焦点在圆内,则实数的取值范围是 .
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2016-12-03更新
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450次组卷
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2卷引用:2015届上海市普陀区高三上学期质量调研理科数学试卷