1 . 已知实数、、、满足，，，则的最大值为______.

2 . 若点在圆外，则实数a的取值范围是______.

3 . 已知线段AB的长为4，动点C满足（为常数，），且点C始终不在以B为圆心1为半径的圆内，则的取值范围是______.

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为⊙T的环绕点．

(1)当⊙O半径为1时，
①在中，⊙O的环绕点是 　            ．
②直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；
(2)⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．

5 . 已知是圆内异于圆心的一点，则直线与圆C的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

6 . 抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（       ）

A．6

B．2

C．5

D．8

7 . 已知直线及直线.平面上动点，且，记到直线、的距离分别为、，满足：.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线的方向向量为，过的直线与曲线交于、两点，问以为直径的圆是否恰过原点？若是，求的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？
（3）若过原点作斜率为的直线交曲线于、两点，设，求的面积关于的函数解析式，并求的取值范围.

8 . 以过椭圆的右焦点且垂直于轴的弦为直径的圆与点的位置关系是（       ）．

A．点在圆内

B．点在圆外

C．在圆上

D．点与圆的关系不确定