1 . 已知正实数满足则当 取得最小值时，______

2 . 已知抛物线，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，点是圆上的动点，则（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为3
C．的最小值为	D．的最大值为

4 . 已知双曲线的焦距为4，直线l：与交于两个不同的点D､E，且时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程；
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；
(3)设A､B分别是的左､右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P，交直线AD于点Q，求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.

5 . 关于x的实系数方程和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点坐标为，为圆上的动点，为圆上的动点，则四边形能构成矩形的个数是（       ）个

A．0个

B．2个

C．4个

D．无数个

7 . 已知实数、、成等差数列，点在动直线（、不同时为零）上的射影点为，若点的坐标为，则的取值范围是________

8 . 设数列的前项和，是常数且.
（1）证明：是等差数列；
（2）证明：以为坐标的点落在同一直线上，并求直线方程；
（3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点都落在圆外时，的取值范围.

9 . 已知z是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为，
（1）若在直线上，求证：在圆：上；
（2）给定圆：（m、，），则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则在线段s上；②若是线段s上一点（非端点），则在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中是（1）中圆的对应线段）．

线段s与线段的关系	m、r的取值或表达式
s所在直线平行于所在直线
s所在直线平分线段

10 . 在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出的标准方程；
(2)在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求的取值范围．