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解析
| 共计 22 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,点,且.过点的直线(不与轴重合)交椭圆于点,直线分别与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断点与以为直径的圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)求面积的最大值.
2024-01-22更新 | 195次组卷 | 1卷引用:北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 赵州桥,又名安济桥,位于河北省石家庄市赵县的洨河上,距今已有多年的历史,是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥,其高超的技术水平和不朽的艺术价值,彰显了中国劳动人民的智慧和力量.2023年以来,中国文旅市场迎来强劲复苏,某地一旅游景点为吸引游客,参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥,该圆拱桥的圆拱跨度为,拱高为,在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系.
   
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程;
(2)若该景区游船宽,水面以上高,试判断该景区游船能否从桥下通过,并说明理由.
3 . 已知圆过两点,且圆心P在直线上.
(1)求圆P的方程;
(2)过点的直线交圆两点,当时,求直线的方程.
2023-06-21更新 | 1547次组卷 | 19卷引用:北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知曲线C的参数方程为为参数),在极坐标系中,点
(1)求曲线C的直角坐标方程,并求出点PC的位置关系;
(2)过P的直线l与曲线C交于AB两点,求线段AB长度的取值范围.
2023-02-22更新 | 321次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学(理)试题
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5 . 某同学解答一道解析几何题:“已知圆与直线分别相切,点的坐标为两点分别在直线上,且,试推断线段的中点是否在圆上.”
该同学解答过程如下:
解答:因为 圆与直线分别相切,
所以
所以
由题意可设
因为 ,点的坐标为
所以 ,即   
因为
所以
化简得    
由①②可得
所以
因式分解得
所以
解得
所以 线段的中点坐标为
所以 线段的中点不在圆上.
请指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
2023-02-05更新 | 488次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 已知直线lx轴的交点为A,圆O经过点A
(1)求r的值;
(2)若点B为圆O上一点,且直线垂直于直线l,求弦长
7 . 在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆的方程;
(2)若定点,点在圆上,求的最小值.
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M及其上一点.

(1)设平行于OA的直线l与圆M相交于BC两点,且,求直线l的方程;
(2)设点满足:存在圆M上的两点PQ,使得,求实数t的取值范围.
10 . 已知圆
(1)试判断点P与圆C的位置关系,并说明理由:
(2)若过点P的直线l与圆C相切,求直线l的方程.
共计 平均难度:一般