圆的几何性质练习题及答案-内蒙古高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

是圆C：

上的点，则下列说法正确的是（）

A．

到直线

的距离最大值为5

B．

的最大值为

C．

的最小值为9

D．

的最小值为

2023-12-06更新 | 647次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

：

，直线

:

．
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)判断直线

与圆

的位置关系
(3)直线

被圆

截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长．

2023-10-28更新 | 265次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知实数

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-10-28更新 | 820次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·内蒙古·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知

为圆

上一动点，

为直线

上一个动点．
(1)求圆心

的坐标和圆

的半径；
(2)求

的最小值．

2023-10-18更新 | 820次组卷 | 6卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

2023-09-19更新 | 1984次组卷 | 13卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）参数方程化为普通方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

6 . 曲线L：

（

为参数）上的点到曲线

：

（t为参数）上的点的最近距离为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 129次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题

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22-23高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 设

为直线

的动点，

为圆

的一条切线，

为切点，则

的面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-05更新 | 1581次组卷 | 10卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆的对称性的应用定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 已知圆

：

，则（）

A．圆

关于直线

对称

B．圆

被直线

截得的弦长为

C．圆

关于直线

对称的圆为

D．若点

在圆

上，则

的最小值为5

2023-01-03更新 | 1164次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知圆

，直线

，则（）

A．圆C的圆心为	B．点在l上
C．l与圆C相交	D．l被圆C截得的最短弦长为4

2022-12-31更新 | 784次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆过圆内定点的弦长最值（范围）根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知椭圆C₁：

（0＜b＜2）的离心率为

，F₁和F₂是C₁的左右焦点，P是C₁上的动点，点Q在线段F₁P的延长线上，｜PQ｜＝｜PF₂｜，点Q的轨迹为C₂，线段F₂Q的垂直平分线交C₂于A，B两点，则｜AB｜的最小值是__________．

2022-04-19更新 | 766次组卷 | 6卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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