1 . 已知圆，从点向圆作两条切线、，切点分别为、，若，则点到直线的最小距离为______．

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为___________.

3 . 已知直线与圆相交，则直线过的定点是______;直线被圆截得的最短弦长等于______.

4 . 在平面直角坐标系中，圆为圆上的动点，为中点，若点在以为直径的圆上，则到轴距离的最大值为___________.

5 . 设P，Q分别为直线和圆上的点，则的最小值为__________

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点、的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为______.

7 . 已知F是椭圆C：的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆E：上任意一点，则的最小值_________.

8 . 已知实数，满足，则的取值范围为________．

9 . 是坐标原点，点，已知是坐标平面内的两个动点．若，，且，则的最大值等于________．

10 . 若对于圆上任意的点，直线上总存在不同两点，，使得，则的最小值为______.