圆的几何性质多选题练习题及答案-福州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 22 道试题

2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆

：

，点

为直线

：

上一动点，点

在圆

上，以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

与圆

相离

B．圆

上有2个点到直线

的距离等于1

C．过点

向圆

引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

D．过点

向圆

引两条切线

、

，

、

为切点，则直线

经过点

2024-01-03更新 | 624次组卷 | 3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

是圆C：

上的点，则下列说法正确的是（）

A．

到直线

的距离最大值为5

B．

的最大值为

C．

的最小值为9

D．

的最小值为

2023-12-06更新 | 643次组卷 | 3卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知直线l：

和圆C：

，则下列说法正确的是（）

A．直线l过定点

B．对于

，直线l与圆C相交

C．对于

，圆C上恒有4个点到直线的距离为1

D．若

，直线l与圆C交于A，B两点，则

的最大值为4

2023-11-14更新 | 110次组卷 | 1卷引用：福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆O：

和圆M：

相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．

的最大值为6

2023-07-25更新 | 594次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 935次组卷 | 27卷引用：福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

与圆C相交

B．直线

过定点（2，1）

C．圆C被y轴截得的弦长为

D．圆C被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为x=1

2023-06-18更新 | 512次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

7 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

8 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 822次组卷 | 6卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1798次组卷 | 8卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1198次组卷 | 93卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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