1 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.

2 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求：
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)设点在圆上，点在直线上，求的最小值；
(3)若过点作圆的切线，求该切线方程．

3 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于、两点，是的中点，.
(1)求圆的标准方程；
(2)求直线的方程；
(3)为圆上任意一点，在（1）的条件下，求的最小值.

4 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心在直线l：，求：
(1)求圆心为C的圆的标准方程：
(2)设点在圆C内，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积：
(3)若过点的直线被圆C所截得弦长为8，求该直线的方程.

5 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．

6 . 已知点和圆.
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)设为圆上的点，求的取值范围.

7 . 已知点在圆上．
(1)求的最大值；
(2)求的最大值；
(3)求的最小值．

8 . 已知圆C经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相切，求直线l的方程．
(3)为圆上任意一点，在（1）的条件下，求的最小值.

9 . 已知圆C:
（Ⅰ）过点的直线被圆C截得的弦最短，求的方程；
（Ⅱ）过点Q(-1，0)的直线与圆C相切，求的方程．

10 . 已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线上
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1，)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.