1 . 已知定点，动点满足，O为坐标原点．
   
(1)求动点M的轨迹方程
(2)若点B为直线上一点，过点B作圆M的切线，切点分别为C、D，若，求点B的坐标．

2 . 已知点，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线过定点.

3 . 已知为坐标原点，动点满足，记动点的轨迹为，设为轨迹上的两点，为直线上一动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与轨迹有两个公共点

B．若直线为轨迹的一条切线，则的最小值为1

C．当时，的最大值是

D．若为轨迹的两条切线，则四边形面积的最小值为1

4 . 已知点到点的距离是点到点距离的2倍，记点的轨迹为，若直线：与曲线交于M，N两点，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线为圆	B．曲线为椭圆
C．曲线与直线有交点	D．

5 . 已知圆，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：
①设为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；
②求线段的中点的轨迹方程.