1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线
，对于曲线
上的点
，它对应的曲线在点的切线方程为
．例如对于抛物线
在点
处的切线方程为
即
．设抛物线
，过点
引抛物线C的切线，切点记作A，B．
(1)求直线AB的方程；
(2)设经过三点A，B，M的圆记作圆N，已知动直线l与圆
相切且与圆N相交于E，F，求弦长
取得最小值．
，对于曲线上的点，它对应的曲线在点的切线方程为．例如对于抛物线在点处的切线方程为即．设抛物线，过点引抛物线C的切线，切点记作A，B．(1)求直线AB的方程；
(2)设经过三点A，B，M的圆记作圆N，已知动直线l与圆
相切且与圆N相交于E，F，求弦长取得最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段
与C交于点M．若
与C的焦距的比值为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段与C交于点M．若与C的焦距的比值为，则C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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1001次组卷
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10卷引用：第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题（11月）河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上的圆
经过点
，且被
轴截得的弦长为
．经过坐标原点
的直线
与圆交于
两点．
(1)求圆
的方程；(2)求当满足
时对应的直线的方程；(3)若点
，直线
与圆的另一个交点为
，直线
与圆的另一个交点为
，分别记直线、直线
的斜率为
，
，求证：
为定值．
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2023-11-30更新
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183次组卷
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6卷引用：专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）
（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，以原点O为圆心的圆与线段
相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若直线
与圆O相交于M，N两点，且
，求c的值；
(3)在直线
上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有
（
为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，以原点O为圆心的圆与线段相切．(1)求圆O的方程；
(2)若直线
与圆O相交于M，N两点，且，求c的值；(3)在直线
上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
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2023-08-17更新
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967次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 在平面直角坐标系中，以点
为圆心，且与直线
相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是（ ）
中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-20更新
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1649次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）10.3 直线与圆专项训练（已下线）模块五 倒数第6天 直线与圆
名校
6 . 已知圆
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．直线与圆C的相交弦长为 |
B．圆C关于直线 对称的圆的方程为 |
C．若点 是圆C上的动点，则 的最大值为 |
D．若圆C上有且仅有三个点到直线 的距离等于 ，则 或 |
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2022-11-28更新
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668次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
是椭圆C：
上一点，从原点O向圆R：
作两条切线，分别交椭圆C于P、Q两点．
(1)若点R在第一象限，且直线
，求圆R的方程；
(2)若直线OP、OQ的斜率存在，并分别记为、，求
的值；
(3)试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
是椭圆C：上一点，从原点O向圆R：作两条切线，分别交椭圆C于P、Q两点．(1)若点R在第一象限，且直线
，求圆R的方程；(2)若直线OP、OQ的斜率存在，并分别记为
、，求的值；(3)试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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2022-11-14更新
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429次组卷
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3卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知圆过点
，且与轴相切于坐标原点，过直线
上的一动点
引圆的两条切线
，
，切点分别为
，
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
为线段的中点，点为坐标原点，求
的取值范围．
过点，且与轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线，，切点分别为，．(1)求圆
的标准方程；(2)若点
为线段的中点，点为坐标原点，求的取值范围．
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2022-11-07更新
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419次组卷
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3卷引用：专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）
（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知直线l：
与圆C：
相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）
与圆C：相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．若圆C关于直线l对称，则 |
C．若 ，则 或 | D．若A，B，C，O四点共圆，则 |
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2022-05-06更新
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3532次组卷
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15卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（2）（课时训练）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精练）山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
：
的离心率为
，圆：
与x轴交于点M、N，P为椭圆E上的动点，
，
面积最大值为
．
(1)求圆O与椭圆E的方程；
(2)圆O的两条平行的切线
分别与椭圆交于点A、B、C、D，求四边形
的面积的取值范围．
：的离心率为，圆：与x轴交于点M、N，P为椭圆E上的动点，，面积最大值为．(1)求圆O与椭圆E的方程；
(2)圆O的两条平行的切线
分别与椭圆交于点A、B、C、D，求四边形的面积的取值范围．
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2022-04-15更新
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547次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（9）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题
