名校
解题方法
1 . 已知圆C经过两点,圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2021-11-12更新
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712次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中,直线交x轴于M,以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程;
(2)设点为直线上一动点,若在圆O上存在点P,使得,求的取值范围;
(3)是否存在定点S,对于经过点S的直线L,当L与圆O交于A,B时,恒有?若存在,求点S的坐标:若不存在,说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)设点为直线上一动点,若在圆O上存在点P,使得,求的取值范围;
(3)是否存在定点S,对于经过点S的直线L,当L与圆O交于A,B时,恒有?若存在,求点S的坐标:若不存在,说明理由.
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2021-11-27更新
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1537次组卷
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9卷引用:浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章达标检测福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 本章达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练27 直线与圆的方程综合检测卷(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
20-21高二·全国·课后作业
3 . 已知椭圆=1上一点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(1)求a的值及椭圆的离心率;
(2)顺次连结椭圆的顶点得到菱形A1B1A2B2,求该菱形的内切圆方程;
(3)直线l与(2)中的圆相切并交椭圆于A,B两点,求的取值范围.
(1)求a的值及椭圆的离心率;
(2)顺次连结椭圆的顶点得到菱形A1B1A2B2,求该菱形的内切圆方程;
(3)直线l与(2)中的圆相切并交椭圆于A,B两点,求的取值范围.
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名校
4 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆,则称圆心在原点,半径是的圆为“椭圆的伴随圆”,已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆和其“伴随圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,是椭圆上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线、,使得、与椭圆都只有一个交点,试判断、是否垂直?并说明理由.
(1)求椭圆和其“伴随圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,是椭圆上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线、,使得、与椭圆都只有一个交点,试判断、是否垂直?并说明理由.
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2021-01-21更新
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483次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
解题方法
5 . 已知圆的圆心在直线上且在第一象限,半径为,被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若、满足圆的方程,求的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)若、满足圆的方程,求的取值范围.
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2021-01-09更新
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232次组卷
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3卷引用:南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学(文)试题
南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学(文)试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学(理)试题(已下线)专题07 直线和圆的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知以点()为圆心的圆过原点O,不过圆心C的直线()与圆C交于M,N两点,且点为线段的中点.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线上的动点,直线,分别切圆C于A,B两点,求证:直线恒过定点;
(3)若过点()的直线L与圆C交于D,E两点,对于每一个确定的t,当的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含t的代数式表示u,并求u的最大值.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线上的动点,直线,分别切圆C于A,B两点,求证:直线恒过定点;
(3)若过点()的直线L与圆C交于D,E两点,对于每一个确定的t,当的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含t的代数式表示u,并求u的最大值.
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2020-09-17更新
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1119次组卷
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6卷引用:福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广东实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题20 《圆与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于、两点,且以线段为直径的圆经过原点,求实数的值.
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于、两点,且以线段为直径的圆经过原点,求实数的值.
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名校
8 . 如图,在平面直角坐标系中,Q为第一象限内一点,垂直于x轴,垂直于射线,垂足分别为A,B,且
(1)求的值;
(2)已知圆C通过O,A,Q,B四点
①求圆C的方程;
②设P是圆C上的任意一点,在x轴正半轴及射线上是否分别存在定点E,F,使为定值?若存在,指出定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)已知圆C通过O,A,Q,B四点
①求圆C的方程;
②设P是圆C上的任意一点,在x轴正半轴及射线上是否分别存在定点E,F,使为定值?若存在,指出定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2020-08-10更新
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325次组卷
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2卷引用:江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 给定椭圆,称圆心在原点、半径为的圆是椭圆的“卫星圆”,若椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点作直线、使得,与椭圆都只有一个交点,且、分别交其“卫星圆”于点、,证明:弦长为定值.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点作直线、使得,与椭圆都只有一个交点,且、分别交其“卫星圆”于点、,证明:弦长为定值.
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2020-08-05更新
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1106次组卷
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15卷引用:山东省青岛市实验高中(青岛第十五中学)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛市实验高中(青岛第十五中学)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)强化卷01(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题(已下线)大题专练训练28:圆锥曲线(切线问题)-2021届高三数学二轮复习重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,点为直线上在第一象限内的点,,以为直径的圆与直线交于另一点,且,
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
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