名校
1 . 已知定点
，圆O：
．
(1)求圆心O到点A的距离；
(2)若以为圆心，R为半径的圆与圆O有两个不同公共点，求R的取值范围．
，圆O：．(1)求圆心O到点A的距离；
(2)若以
为圆心，R为半径的圆与圆O有两个不同公共点，求R的取值范围．
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名校
2 . 已知
是圆
内异于圆心的一点，则直线
与圆C的位置关系是（ ）
是圆内异于圆心的一点，则直线与圆C的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
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2023-11-16更新
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661次组卷
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7卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】（已下线）专题09 点与圆的位置关系（期末选择题9）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
3 . 圆
，直线
.
(1)证明：不论
取什么实数，直线
与圆
相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
，直线.(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆相交；(2)求直线
被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
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2023-09-10更新
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1075次组卷
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10卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（1） 圆的标准方程
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（1） 圆的标准方程人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评（四）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.5 直线与圆的位置关系辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）
4 . 已知实数
、
、
、
满足
，
，
，则
的最大值为______ .
、、、满足，，，则的最大值为
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2023高二·上海·专题练习
5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若
，则称P为⊙T的环绕点．
(1)当⊙O半径为1时，
①在
中，⊙O的环绕点是 ．
②直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；
(2)⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以
为圆心，
为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．
，则称P为⊙T的环绕点．(1)当⊙O半径为1时，
①在
中，⊙O的环绕点是 ．②直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；
(2)⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以
为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．
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名校
6 . 抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为（ ）
的焦点到圆上点的距离的最大值为（ ）| A．6 | B．2 | C．5 | D．8 |
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2023-03-09更新
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734次组卷
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8卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）第35练 抛物线北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1
名校
解题方法
7 . 我们用“
”表示“将直角坐标平面内点
进行变换后得到
，即
，已知
，
，若存在一个圈，使所有的点
都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.
(1)若
，且
，判断是否存在半径为
的收敛圆.并说明理由；
(2)若
，且
，求的半径最小的收敛圆
的方程.
(3)对于（2）中的图上一点
，
，
的轨迹为
，
，
分别是椭圆
的焦点，
是上异于，的一点，直线
，
与
分别相交于点
、
和、
，判断
是否为定值，证明你的结论.
”表示“将直角坐标平面内点进行变换后得到，即，已知，，若存在一个圈，使所有的点都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.(1)若
，且，判断是否存在半径为的收敛圆.并说明理由；(2)若
，且，求的半径最小的收敛圆的方程.(3)对于（2）中的图
上一点，，的轨迹为，，分别是椭圆的焦点，是上异于，的一点，直线，与分别相交于点、和、，判断是否为定值，证明你的结论.
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解题方法
8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一(如图)，给出下列两个命题:命题
:曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；命题
:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3，则下列说法正确的是（ ）
就是其中之一(如图)，给出下列两个命题:命题:曲线上任意一点到原点的距离都不超过；命题:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3，则下列说法正确的是（ ）| A．命题是真命题，命题是假命题 | B．命题是假命题，命题是真命题 |
C．命题 都是真命题 | D．命题都是假命题 |
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名校
9 . 有一种大型商品，A、B两点都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，A地的运费是B地运费的2倍，已知A、B两地相距10千米，顾客购物的唯-标准是总费用较低，建立适当的平面直角坐标系.
（1）求A、B两地的售货区域的分界线的方程；
（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.
（1）求A、B两地的售货区域的分界线的方程；
（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.
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名校
解题方法
10 . 已知直线
及直线
.平面上动点
，且
，记到直线
、
的距离分别为
、
，满足：
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线的方向向量为
，过
的直线与曲线交于、两点，问以
为直径的圆是否恰过原点
？若是，求
的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？
（3）若过原点作斜率为
的直线
交曲线于、
两点，设
，求
的面积
关于的函数解析式，并求的取值范围.
及直线.平面上动点，且，记到直线、的距离分别为、，满足：.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
的方向向量为，过的直线与曲线交于、两点，问以为直径的圆是否恰过原点？若是，求的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？（3）若过原点
作斜率为的直线交曲线于、两点，设，求的面积关于的函数解析式，并求的取值范围.
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2020-07-15更新
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267次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
