1 . 已知正实数满足则当 取得最小值时，______

2 . 如图，在平面直角坐标系中，Q为第一象限内一点，垂直于x轴，垂直于射线，垂足分别为A，B，且

（1）求的值；
（2）已知圆C通过O，A，Q，B四点
①求圆C的方程；
②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线上是否分别存在定点E，F，使为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 已知，为上三点.

（1）求的值；
（2）若直线过点(0，2)，求面积的最大值；
（3）若为曲线上的动点，且，试问直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在轴上的圆经过两点和，直线的方程为.
（1）求圆的方程；
（2）当时，为直线上的定点，若圆上存在唯一一点满足，求定点的坐标；
（3）设点A，B为圆上任意两个不同的点，若以AB为直径的圆与直线都没有公共点，求实数的取值范围.

5 . 如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 过点总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出的标准方程；
(2)在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求的取值范围．

8 . 已知点为圆 外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是______．

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.
（1）当时，求直线被圆截得的弦长；
（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；
（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

10 . 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．