解题方法
1 . 已知
，则
的最大值和最小值分别是________ ，________ .
，则的最大值和最小值分别是
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名校
2 . 已知圆
和两点
，若圆
上存在点
，使得
，当
的最大值为6时，
=________ ；
和两点，若圆上存在点，使得，当的最大值为6时，=
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2020-03-20更新
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152次组卷
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2卷引用：吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
3 . 已知M(x，y)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3).
（1）求|MQ|的最大值和最小值；
（2）求
的最大值和最小值.
（1）求|MQ|的最大值和最小值；
（2）求
的最大值和最小值.
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2021-10-01更新
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1192次组卷
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13卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2014-2015学年江西省上犹中学高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.3 圆的方程（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知圆
：
和
：
恰好有三条公切线，则
的最小值（ ）
：和：恰好有三条公切线，则的最小值（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2020-01-07更新
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406次组卷
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7卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.2 圆与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 本章复习提升（已下线）专题08 圆与圆的位置关系8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 设P是椭圆
上一点，M、N分别是两圆：
和
上的点，则
的最小值和最大值分别为（ ）
上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值和最大值分别为（ ）| A．9，12 | B．8，11 | C．8，12 | D．10，12 |
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2020-11-01更新
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1574次组卷
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22卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年福建省福州格致中学高二上学期期末理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷数学（理）试题智能测评与辅导[理]-椭圆黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 圆
：
和
：
，M，N分别是圆，上的点，P是直线
上的点，则
的最小值是
：和：，M，N分别是圆，上的点，P是直线上的点，则的最小值是 A． | B． | C． | D． |
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2018-10-30更新
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997次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 极坐标系内曲线
上的动点与定点
的最近距离等于
上的动点与定点的最近距离等于A． | B． | C． | D． |
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2018-07-25更新
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700次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知向量
与
的夹角为
，
．若向量
满足
，则
的最大值为（ ）
与的夹角为，．若向量满足，则的最大值为（ ）A． | B． |
| C．4 | D． |
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名校
9 . 已知圆：
与圆
关于
轴对称，
为圆上的动点，当到直线
的距离最小时，的横坐标为
：与圆关于轴对称，为圆上的动点，当到直线的距离最小时，的横坐标为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-28更新
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1090次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题吉林省长春实验高中2019届高三第五次月考 理科数学【全国百强校】吉林省长春实验高中2019届 高三第五次月考 数学（文）试题（已下线）专题39 圆的方程以及直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
10 . 点
分别为圆
与圆
上的动点，点在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
分别为圆与圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为
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2018-02-09更新
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1207次组卷
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3卷引用：吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
