名校
解题方法
1 . 已知平面内两个定点
，
及动点
，若
（
且
），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知
，
，直线
，直线
，若为
，
的交点，则
的最小值为（ ）
，及动点，若（且），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，直线，直线，若为，的交点，则的最小值为（ ）A．3 | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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1451次组卷
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12卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）圆 与方程（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）
名校
2 . 已知动点在抛物线
：
，动点Q在圆
：
上，且
之间距离的最小值为
．
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)抛物线上是否存在三点
,使得
外切于圆？若存在，求出三点的坐标；若不存在，请说明理由．
在抛物线：，动点Q在圆：上，且之间距离的最小值为．(1)求抛物线
和圆的方程；(2)抛物线
上是否存在三点,使得外切于圆？若存在，求出三点的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 如图，经过坐标原点
且互相垂直的两条直线
和
与圆
相交于
四点，
为弦
的中点，则下列说法正确的是（ ）
且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）A．线段 长度的最大值为 ； |
B．弦长度的最小值为 ； |
| C．点的轨迹是一个圆； |
D．四边形 面积的取值范围为 . |
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2022-12-29更新
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988次组卷
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5卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 设圆
满足：①截
轴所得弦长为
；②被
轴分成两段圆弧，其弧长的比为
，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线
的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆
，点为直线
上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点
为弦的中点，点
，求
的取值范围.
满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.(1)求圆心到直线
的距离最小的圆的方程；(2)在（1）的条件下，若圆
的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.
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2022-10-13更新
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575次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
5 . 平面直角坐标系中，点
、
、
，动点在的内切圆上，则
的最小值为_________ .
、、，动点在的内切圆上，则的最小值为
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名校
6 . 已知平面向量
，
，
，
，满足
，
，
，则
的最大值为______ .
，，，，满足，，，则的最大值为
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2021-05-11更新
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1866次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】（已下线）专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
解题方法
7 . 平面上的两个向量
和
，
，
，
，
若向量
，且
，则
的最大值为（ ）
和，，，，若向量，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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1487次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题【全国市级联考】河南省郑州市2017—2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，和是圆
上的两点，且 
，点
，则
的取值范围是（ ）
中，和是圆上的两点，且 ，点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-14更新
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2072次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2
名校
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，左焦点为
，当点在双曲线右支上，点在圆
上运动时，则
的最小值为__________ ．
的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为
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2019-04-24更新
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2681次组卷
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6卷引用：【市级联考】重庆市2019届高三学业质量调研抽测（第二次）4月二诊文科数学试题
