定点到圆上点的最值（范围）多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 392次组卷 | 20卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数求平面轨迹方程

2 . 在平面直角坐标系

中，已知定点

，

，动点

满足

，记动点

的轨迹为曲线

，直线

，则下列结论中正确的是（）

A．曲线的方程为	B．直线与曲线的位置关系无法确定
C．若直线与曲线相交，其弦长为4，则	D．的最大值为3

2023-04-27更新 | 469次组卷 | 2卷引用：湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，若方程

所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为4
C．的面积可能为2	D．的最小值为

2022-05-24更新 | 2022次组卷 | 14卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

4 . 已知圆心为

的圆

与点

，则（）

A．圆

的半径为2

B．点

在圆

外

C．点

与圆

上任一点距离的最大值为

D．点

与圆

上任一点距离的最小值为

2021-10-14更新 | 1707次组卷 | 19卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

5 . 点

在圆

上，点

在圆

上，则（）

A．

的最小值为0

B．

的最大值为7

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆相交弦所在直线的方程为

2021-09-08更新 | 3403次组卷 | 31卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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