定点到圆上点的最值（范围）习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第75页-组卷网

15-16高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 一束光线从点

出发，经

轴反射到圆

上的最短路程是

A．

B．

C．4

D．5

2016-12-03更新 | 1120次组卷 | 19卷引用：2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5283次组卷 | 72卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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2014·上海徐汇·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用定点到圆上点的最值（范围）

3 . 函数

图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下
不可能成为公比的数是

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 868次组卷 | 2卷引用：2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷

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2014·内蒙古鄂尔多斯·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数根据离心率求椭圆的标准方程

4 . 已知椭圆

的离心率为

，且过点

（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设直线

与圆

相切于点

，且

与椭圆

只有一个公共点

.
①求证：

；
②当

为何值时，

取得最大值？并求出最大值.

2016-12-02更新 | 1481次组卷 | 2卷引用：2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷

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13-14高三下·湖北黄冈·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 设

是定义在

上的增函数，且对于任意的

都有

恒成立．如果实数

满足不等式

,那么

的取值范围是___

2016-12-02更新 | 1996次组卷 | 3卷引用：2014届湖北省黄冈市重点中学高三第二学期三月月考文科数学试卷

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2014·江苏·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

6 . 已知曲线

的极坐标方程是

，直线

的参数方程是

（

为参数）．
（1）将曲线

的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线

与

轴的交点是

，

是曲线

上一动点，求

的最大值.

2016-12-02更新 | 1027次组卷 | 13卷引用：2014届江苏省高三百校联合调研测试（一）数学试卷

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2013·广东揭阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）普通方程与极坐标方程的互化

名校

7 . 在极坐标系中，圆

上的点到直线

的最大距离为_________.

2016-12-02更新 | 850次组卷 | 4卷引用：2013届广东省揭阳一中高三第三次模拟考试理科数学试卷

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12-13高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 已知

，

，则

的最大值和最小值分别是

A．和	B．3和1
C．和	D．和3

2016-12-02更新 | 1534次组卷 | 7卷引用：2012年苏教版高中数学选修1-2 3.1数系的扩充练习卷

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10-11高一下·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用坐标表示平面向量向量垂直的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

9 . 已知非零向量

的夹角为

，且

，若向量

满足

，则

的最大值为_______;

2016-12-02更新 | 1177次组卷 | 2卷引用：2010-2011学年浙江省宁波市高一下期末考数学试卷

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11-12高二·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 设

是定义在

上的增函数，且对于任意的

都有

恒成立，如果实数

满足不等式组

，那么

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 990次组卷 | 6卷引用：2011-2012学年甘肃省天水市一中高二第二学段理科数学试卷

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