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组卷网 > 知识点选题 > 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
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| 共计 18 道试题
23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求平面两点间的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
1 . 已知动点的轨迹方程为，为上任意一点，则的最小值为（       ）
A．B．C．2D．
2024-01-16更新 | 146次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
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22-23高二下·湖南邵阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
2 . 已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（       ）
A．13B．11C．9D．8
2023-07-08更新 | 1507次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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21-22高二·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 由直线与圆的位置关系求参数 由圆的位置关系确定参数或范围
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）
A．圆上的点到原点的最大距离为
B．圆上存在三个点到直线的距离为
C．若点在圆上，则的最小值是
D．若圆与圆有公共点，则
2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
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2023·广西·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 数形结合思想
4 . 已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（       ）
A．3B．4C．5D．6
2023-05-10更新 | 1177次组卷 | 7卷引用：辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题
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2023·辽宁辽阳·一模
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 设曲线在点处的切线为l，P为l上一点，Q为圆上一点，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-26更新 | 813次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
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22-23高二上·辽宁·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由圆心（或半径）求圆的方程 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
解题方法
直线相关的对称问题
6 . 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若P是直线上的动点，Q是圆C上的动点，定点，求的最大值．
2023-03-11更新 | 496次组卷 | 2卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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22-23高三上·辽宁辽阳·期末
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 圆的弦长与中点弦
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
7 . 已知直线与圆交于两点，则__________；若P是圆C上的一点，则面积的最大值是__________．
2023-02-10更新 | 170次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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19-20高一下·江苏苏州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 相交圆的公共弦方程 两圆的公共弦长
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
8 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）
A．公共弦所在直线方程为
B．线段中垂线方程为
C．公共弦的长为
D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为
2023-11-19更新 | 1198次组卷 | 93卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题
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21-22高二下·福建福州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 圆的弧长、面积、圆心角等计算 判断直线与圆的位置关系 求平面轨迹方程
名校
9 . 在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为，则（       ）
A．的周长为
B．（不重合时）平分
C．面积的最大值为6
D．当时，直线与轨迹相切
2022-07-24更新 | 3588次组卷 | 12卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
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21-22高二上·辽宁·期末
多选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
10 . 已知A，B分别是圆和圆上的动点，点P在直线上，则的值可以是（       ）
A．B．C．D．
2022-01-27更新 | 139次组卷 | 1卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
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