圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-高中数学-特供-较难-组卷网

2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2721次组卷 | 10卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求圆的方程

3 . 已知点

在直线

上运动，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2021-12-11更新 | 1849次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5862次组卷 | 21卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）

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19-20高一下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

弦长问题范围问题

5 . 已知圆

，定点

，动点

、

在圆

上，则

的最大值为______，若

，则

的最大值为______.

2020-07-15更新 | 437次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

6 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14299次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5200次组卷 | 26卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）

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