圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

23-24高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点P在直线

上运动，点E是圆

上的动点，点F是圆

上的动点，则

的最大值是（）

A．10

B．8

C．5

D．4

2023-10-11更新 | 327次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值求平面两点间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）双曲线定义的理解

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知点

在

上运动，点

在圆

上运动，且

最小值为

，则实数

的值为______.

2023-10-06更新 | 940次组卷 | 6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1504次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 245次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

5 . 已知点P在圆

上，则点P到x轴的距离的最大值为（）

A．2

B．3

C．

D．

2023-05-13更新 | 845次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1194次组卷 | 93卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题

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22-23高二上·黑龙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

7 . 已知P为圆

上一点,

，

，则（）

A．点P到直线AB的距离不小于1	B．到直线AB距离为3的点P有两个
C．当∠BAP最小时，	D．当∠BAP最大时，

2022-11-22更新 | 339次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由方程研究曲线的性质

名校

8 . 已知曲线

：

，则（）

A．曲线

围成的面积为

B．曲线

截直线

所得弦的弦长为

C．曲线

上的点到点

的距离的最大值为

D．曲线

上的点到直线

的距离的最大值为

2022-11-09更新 | 529次组卷 | 4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知点

，

，圆

方程为

．
(1)若圆

上的点到过点

的直线

的最小距离为1，求直线

的方程．
(2)若过点

的直线

与圆

相交于点A，B，点

在线段AB上，并且满足

，求点

的轨迹方程．

2022-11-06更新 | 374次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若x、a、b为任意实数，若

，则

最小值为( )

A．

B．9

C．

D．

2022-04-21更新 | 2263次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷

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