圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）单选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

22-23高二下·山东青岛·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点

到两个定点的距离之比为常数

（

，且

），那么点

的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点

到

，

的距离之比为

，则点

到直线

的距离的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 571次组卷 | 10卷引用：第2章圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·云南昭通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知

，

，点

为圆

上任意一点，则

面积的最大值为（）

A．5

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1881次组卷 | 12卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1513次组卷 | 14卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程（3）

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22-23高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

上的点到直线

的最大距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 2026次组卷 | 12卷引用：第2课时课中圆的一般方程

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22-23高二下·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

5 . 已知点P为直线

上的一点，M，N分别为圆

：

与圆

：

上的点，则

的最小值为（）

A．5

B．3

C．2

D．1

2023-06-14更新 | 1463次组卷 | 5卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）

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2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2728次组卷 | 10卷引用：专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（2）

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21-22高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 若

，

分别为圆

：

与圆

：

上的动点，

为直线

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．6

C．9

D．12

2022-06-15更新 | 1815次组卷 | 8卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（3）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

数形结合思想

8 . 已知点

为圆

上一点，点

，

，若对任意的点

，总存在点

，

，使得

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 1298次组卷 | 7卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（1）

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21-22高三下·辽宁朝阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线

与圆

相交于A，B两点，P为圆C上的动点，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-21更新 | 948次组卷 | 6卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（重点）

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21-22高二下·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆面

与圆面

的公共部分

(含边界)上的点到直线

的最短距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 176次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题

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