1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．

2 . 已知圆M的圆心在y轴上，且经过，两点．
(1)求圆M的圆心坐标和半径；
(2)若P是圆M上的一个动点，求P到直线的距离的最小值．

3 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求：
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)设点在圆上，点在直线上，求的最小值；
(3)若过点作圆的切线，求该切线方程．

4 . 在平面直角坐标系中，对于点，，定义为点到点的“折线距离”.
(1)已知，，求；
(2)已知直线.
（i）求坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值；
（ii）求圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值.

5 . 已知点，，的方程为，点是上的动点．
(1)求面积的取值范围；
(2)是否存在点，使得？若存在，求出满足条件的点的个数；若不存在，请说明理由．

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.
(1)求圆的方程；
(2)过点向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.
(3)若点，当在上运动时，求的最大值和最小值.

7 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动．
(1)求线段的中点的轨迹方程；
(2)求点到直线距离的最大值和最小值．

8 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线且.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)若曲线与曲线交于两点，与曲线分别交于两点，则当取到最大值时，求曲线上的点到曲线距离的最大值.

9 . 已知曲线的参数方程为（为正数，为参数），直线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，．
(1)求的值；
(2)若点的坐标为，是曲线上的一点，求面积的最大值．

10 . 已知圆和直线.
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求的最小值.