1 . 已知抛物线上有一点，为抛物线的焦点，，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.

2 . 在平面直角坐标系中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆的两条切线，，为切点，满足，则的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 已知圆C过点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程．

5 . 已知点是抛物线的焦点，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为______．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.

7 . 在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆： 的圆心．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线， ，当直线， 都与圆相切时，求的坐标．