1 . （1）求过点与圆C：相切的切线方程；
（2）过点作圆的切线，求切线的方程.

2 . 已知圆的方程为.
(1)求过点，且与圆相切的直线的方程；
(2)是圆上一动点，点的坐标为.若点为的中点，求动点的轨迹方程.

3 . 过直线上一点向圆：引切线，切点为，则的最小值为______．

4 . 如图，某湿地公园的形状是长方形，，E为的中点，线段为公园内部的人行道

(1)记的外接圆为圆M，以为直径的圆为圆N，判断圆M与圆N的位置关系，并说明理由；
(2)今欲在人行步道（线段）上设一观景台P，已知当观景台P在过A，B两点的圆与线段相切的切点处时，有最佳观赏和拍摄的效果，若该圆的半径小于50，问观景台P设在何处时，观赏和拍摄的效果最佳？

5 . （1）数列的前项和为，若，()，求．
（2）求过点且与圆相切的直线方程．

6 . 已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

7 . 平面直角坐标系 中，已知点 ，圆O：，则下列结论正确的是（       ）

A．过点P与圆O相切的直线方程为

B．过点P的直线与圆O相切于 ，则直线的方程为

C．过点P的直线与圆O相切于，则

D．过点P的直线m与圆O相交于 两点，若 ，则直线m的方程为

8 . 下列叙述正确的是（       ）

A．点在圆外.

B．圆在处的切线方程为.

C．圆上有且仅有3个点到直线的距离等于.

D．曲线与曲线公共弦长等于.

9 . 已知圆E经过点A（0，0）， B（4，2），且圆心在直线x+y-1=0上.
(1)求圆E的标准方程;
(2)求过点P（-1，7）的圆E的切线方程.

10 . 已知圆，直线过点.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线与圆相交于、两点，求面积的最大值，并求此时直线的斜率.