解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线,分别与直线,交于点,圆与轴交于点.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
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2024-02-23更新
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85次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知圆,,直线与圆相切,与圆相交于,两点,分别以点,为切点作圆的切线,设直线,的交点为,则的最大值为__________ .
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2023-02-14更新
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962次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)考点07 相交的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为12,该动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线上横坐标大于2的动点,过点作圆的两条切线分别与轴交于点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线上横坐标大于2的动点,过点作圆的两条切线分别与轴交于点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,直线过点,且与双曲线右支交于A,两点,为坐标原点,、的内切圆的圆心分别为,,则面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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864次组卷
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2卷引用:江西省南昌市重点校2023届高三上学期12月联考数学(理)试题
名校
5 . 已知抛物线:的焦点为,过点引圆:的一条切线,切点为,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线,切点分别为P,Q,是否存在点A使得的面积为?若存在,求点A的个数;否则,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线,切点分别为P,Q,是否存在点A使得的面积为?若存在,求点A的个数;否则,请说明理由.
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解题方法
6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年得出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,点,点,圆是“欧拉线”上一点,过可作圆的两条线切,切点分别为.则下列结论正确的是( )
A.的“欧拉线”方程为 |
B.圆上存在点,使得 |
C.四边形面积的最大值为4 |
D.直线恒过定点 |
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7 . 已知圆,直线,则下列结论正确的是( )
A.直线l恒过定点 |
B.当时,圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1 |
C.圆C与曲线恰有三条公切线,则 |
D.当时,直线l上动点P向圆C引两条切线PA,PB,其中A,B为切点,则直线AB经过点 |
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2022-11-24更新
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1769次组卷
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27卷引用:辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(江苏专用)江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(一模)(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01 直线与圆(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题19 《圆与方程》中的切线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆,设,是椭圆上的任意一点,从原点向圆作两条切线,分别交椭圆于点,,直线,的斜率存在,并记为、.
(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点,求圆的方程;
(2)若,
①求证:;
②试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点,求圆的方程;
(2)若,
①求证:;
②试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,,是椭圆的两个焦点,是椭圆上任意一点,且的周长是.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为1的直线与椭圆交于,两点,使得以为直径圆过原点,若存在写出直线方程;
(3)设圆,过椭圆的上顶点作圆的两条切线交椭圆于、两点,当圆心在轴上移动且时,求的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为1的直线与椭圆交于,两点,使得以为直径圆过原点,若存在写出直线方程;
(3)设圆,过椭圆的上顶点作圆的两条切线交椭圆于、两点,当圆心在轴上移动且时,求的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知点A为双曲线的右顶点,在双曲线上,,的内切圆为.
(1)求曲线和的方程;
(2)已知,过D作的两条切线分别交于,两点,证明:直线与相切.
(1)求曲线和的方程;
(2)已知,过D作的两条切线分别交于,两点,证明:直线与相切.
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2022-11-16更新
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777次组卷
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3卷引用:云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题