名校
1 . 已知曲线C上的动点满足
，O为坐标原点，直线l过
和
两点，P为直线l上一动点，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（ ）
，O为坐标原点，直线l过和两点，P为直线l上一动点，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（ ）A．点P与曲线C上点的最小距离为 |
B．线段PA长度的最小值为 |
C． 的最小值为3 |
| D．存在点P，使得三角形PAB的面积为3 |
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名校
2 . 若点
是圆
上的任一点，直线
与
轴、
轴分别相交于
、
两点，则
的最小值为（ ）
是圆上的任一点，直线与轴、轴分别相交于、两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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1861次组卷
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10卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某村计划修建一条横断面为等腰梯形（上底大于下底）的水渠，为了降低建造成本，必须尽量减少水与渠壁的接触面.已知水渠横断面面积设计为
平方米，水渠深
米，水渠壁的倾角为
，则当该水渠的修建成本最低时
的值为（ ）
平方米，水渠深米，水渠壁的倾角为，则当该水渠的修建成本最低时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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264次组卷
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3卷引用：山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
4 . 已知圆
．求满足下列条件的切线方程．
(1)过点
；
(2)过点
．
．求满足下列条件的切线方程．(1)过点
；(2)过点
．
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2022-05-05更新
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1477次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 圆（A卷）（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）圆的切线问题
5 . 已知圆
经过点
，
，且________．
(1)求圆的方程；
(2)求过点
的圆的切线方程，并求切线长．
从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与轴相切；②圆恒被直线
平分；③过直线
与直线
的交点
．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．
经过点，，且________．(1)求圆
的方程；(2)求过点
的圆的切线方程，并求切线长．从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与
轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点．注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．
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2022-01-21更新
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409次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设双曲线E：
的离心率为
，直线
过点
和双曲线E的一个焦点，若直线与圆
相切，则
（ ）
的离心率为，直线过点和双曲线E的一个焦点，若直线与圆相切，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-26更新
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848次组卷
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7卷引用：山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省江门市新会陈瑞祺中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
7 . 设有一组圆
：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）| A．这组圆的半径均为1 |
B．直线 平分所有的圆 |
C．直线 被圆截得的弦长相等 |
| D．存在一个圆与轴和轴均相切 |
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2021-09-20更新
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1292次组卷
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13卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 专题2 圆的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 专题2 圆的综合问题（已下线）卷04 直线与圆的方程-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知圆
，直线
，P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，则直线
过定点（ ）
，直线，P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，则直线过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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2579次组卷
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10卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（文）试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（文）试题（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点1 圆锥曲线切线方程的求法（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-3第二章 直线与圆的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知
是圆
外一点，过作圆的两条切线，切点分别为
则
的最小值为____________ .
是圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为则的最小值为
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2021-01-10更新
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1072次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 过点作圆
的切线，则此切线的方程为______ .
作圆的切线，则此切线的方程为
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2019-10-29更新
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726次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高二上学期期中测试(一)数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
