1 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

2 . 已知直线和圆．
(1)若直线交圆于，两点，求弦的长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

3 . 已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为B，则线段的长为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4 . 已知圆过点，且与圆外切于点，过点作圆的两条切线、，切点为、．
(1)求圆的标准方程；
(2)试问直线是否恒过定点？若过定点，请求出定点坐标.

5 . 直线上有动点P，过P作的一条切线，切点为M，则=（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 过圆外一点作圆的两条切线分别与圆交于两点
（1）求切线的方程；
（2）求直线的方程.

7 . 如图，已知圆及点.

（1）若点在圆上，求直线的斜率以及直线与圆的相交弦的长度；
（2）若是直线上任意一点，过作圆的切线，切点为，当切线长最小时，求点的坐标，并求出这个最小值；
（3）若是圆上任意一点，求的最大值和最小值.

8 . 已知圆，过点与圆C相切的直线方程为________.

9 . 已知方程：
①该方程表示圆，且圆心在直线上；
②始终可以找到一条定直线与该方程表示的曲线相切；
③当时，该方程表示的曲线关于直线的对称曲线为，则曲线上的点到直线的最大距离为；
④若，过点作该方程表示的面积最小的曲线的两条切线，切点分别为，则所在的直线方程为．
以上四个命题中，是正确的有_______________（填序号）

10 . 已知圆，点，其中．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若在圆上存在点，使得，求实数的取值范围．